Моделирования псевдослучайных последовательностей и применения их для вычисления многомерных интегралов

Аннотация

В работе подробно рассматривается квази-случайные последовательности Холтона и Соболя [см.1-6] для вычисления многомерных интегралов и изучается поведения их отклонений (discrepancy). На примере вычисления конкретных интегралов исследованы трудоёмкость вычислений и даны некоторые рекомендации для построения оптимальных алгоритмов. А также сравнены трудоёмкость вычисления этих интегралов с использованием классического линейного конгруэнтного метода, крипто рандом функций и последовательностей чисел Фибоначчи. Численные эксперименты показывают что последователности Соболя и Холтона дают наилучший результат. В конце приведены результаты вычислений отклонений и других параметров от количесво испытаний в графическом виде.