Оптимальная квадратурная формула для приближенного вычисления интегралов от сильно осциллирующих функций в пространстве 𝐾2(𝑃3)

Аннотация

Вычисление интегралов от сильно осциллирующих функций является одним из важных задач численного анализа, потому что такие интегралы встречаются в большом количестве в применениях во многих разделах математики также как и в других науках, такие как квантовая физика, механика жидкости и электромагнетизме. В настоящей работе построена оптимальная квадратурная формула для приближенного вычисления коэффициентов Фурье функций из пространства 𝐾2(𝑃3). При этом получены явные формулы для коэффициентов оптимальных квадратурных формул. Полученная формула точна для тригонометрических функций sin 𝜔𝑥, cos 𝜔𝑥 и константы