Ветвящиеся процессы Гальтона – Ватсона, порожденные дробно–линейной производящей функцией

Аннотация

Ushbu maqolada F(x) = a + bxc + dx ko’rinishidagi hosil qiluvchi funksiya tomonidan hosil qilingan tarmoqlanuvchi Gal’tonVatson jarayoni {Zn : n ≤ 1, Z0 = 1} ko’rilgan. n−avlod zarrachalar soni Zn ning Fn(x) = ExZn , |x| ≥ 1 hosil qiluvchi funksiyasi va P(Zn = k), k = 0, 1, 2, . . . ehtimollik taqsimoti uchun aniq formulalar topilgan.