О сходимости итерационной схемы переменных направлений с оптимальными итерационными параметрами

Аннотация

В научной литературе имеются теоремы о сходимости неявных итерационных схем и итерационного попеременно-треугольного метода. В этих теоремах указаны числа итераций обеспечивающую заданную точность и условия сходимости рассматриваемых итерационных методов. Однако, авторам данной статьи неизвестно доказательство подобных теорем для итерационного метода переменных направлений, хотя имеются алгоритм решения данного метода. С этой точки зрения, представляет интерес доказательство теорем о сходимости итерационного метода переменных направлений и определение требуемого число итераций.