Вычисление всех неэквивалентных квадратичных форм, дающих смежные совершенные формы с 𝜙 7 1 (𝑋)

Аннотация

Вороной получил для совершенных форм три результата. Во-первых, он доказал, что форма, отвечающая плотнейшей упаковке, является совершенной. Во-вторых, он установил, что совершенных форм от данного числа переменных конечное число. И самое главное, в-третьих, Вороной предложил метод нахождения всех совершенных форм. Этот метод опирается на так называемый совершенный полиэдр, весьма сложный многомерный многогранник, введенный Вороным. В принципе, найдя методом Вороного все совершенные формы, можно вычислить плотности для конечного числа соответствующих упаковок и выделить те, которые отвечают максимальному значению. В статьи, предлагается, новые метод для вычисление квадратичные формы соответствующих граням области Вороного второй совершенной формы Вороного от семи переменных и с помощью этого метода, вычислена всех неэквивалентные квадратичные формы, дающей смежные совершенные формы, с второй совершенной формы Вороного от семи переменных.