MUHAMMAD AL-XORAZMIYNING CHIZIQLI VA KVADRAT TENGLAMALARNI YECHISH USULLARI.

Аннотация

This article describes the life and work of the great scientist and thinker Muhammad al-Khorezmi, as well as Khorezmi's innovations in mathematics, as well as ways to solve equations of the first and second degree. Keywords: Mathematics, algorithm, First-Order equation, second-order equation, square, root. Kirish. Matematikaning maqsadi bu tug‘ma fikrlash qobiliyatni yaxshilashdir. Ushbu rivojlanishni amalga oshirish uchun bizga ma’lum ma’lumotlarni taqdim etadi. Muammolarni hal qilishda turli hil sabablarni topish odamlarga quvonch va hayajon beradi. Shunday qilib insonlarda yangiliklarni topish istagi paydo bo’ladi. Qurilish, 390 Acumen: International Journal of Multidisciplinary Research Acumen: International Journal of Multidisciplinary Research ISSN: 3060-4745 IF(Impact Factor)10.41 / 2024 Volume 2, Issue 6 savdo-sotiq, hunarmandchilik, dehqonchilik va boshqa sohalarni yanada taraqqiy ettirish uchun astronomiya, geodeziya, geometriya kabi fanlarni rivojlantirish zaruriyati tug‘ildi. O‘sha davrning ilg‘or olimlari bu fanlarning amaliy ahamiyati haqida aniq tasavvurga ega bo‘lib, Muhammad al- Xorazmiy esa shu olimlarning peshqadami va yo‘lboshchisi edi. Asosiy qism. Muhammad al-Xorazmiyning matematika va umuman, sivilizatsiya rivojidagi hissasi e’tirofga olingan, “algoritm”ga muhrlangan uning ismi va asarlaridan biridagi “algoritm” atamasi Sharq olimlari orasida u yagonaligining isbotidir. Olimning daholigini e’tirof etarkanmiz, al-Xorazmiyga ilm tarixida berilgan eng to‘g‘ri baho amerikalik tarixchi Dj.Sarton tomonidan bo‘lgan: “...zamonasining eng buyuk matematigi, barcha sharoitlarni hisobga olgan holda, barcha zamonning eng buyuk olimlaridan biri”. Xorazmiyning hayoti haqida aniq ma’lumotlar kam. Buyuk Xurosonning Xorazm shahrida, eron oilasida tug‘ilgan. Ibn an-Nadimning “Kitob al-Fihrist” asarida Xorazmiyning qisqacha tarjimaiy holi bilan birga uning asarlari ro‘yhati keltirilgan. Xorazmiy o’z faoliyatining katta qismini 813-833 yillar oralig‘ida amalga oshirgan. Xalifa Al-Ma’mun tomonidan Bog‘dodda qurilgan “Hikmatlar uyi”da olim sifatida, Xorazmiy ilm-fan va matematika sohalarida hamda yunon va sanskrit tillarida ilmiy qo‘lyozmalarni tarjima qilish bilan shug‘illangan. Abbosiy xalifasi Xorazmiydagi ilmiy iste’doddan xabardor bo‘lgach unga qadimiy Misr, Mesopotamiya, Yunoniston va Hindiston sivilizatsiyasi asarlari bilan boyitilgan Bog‘dod saroy kutubhonasini boshqarish topshirilgan. Xorazmiyning matematika, geografiya, astranomiya va kortagrafiyaga qo‘shgan hissasi, algebra logarifm va trigonometriyada innovatsiyalar uchun asos yaratdi. Xorazmiyning bizgacha oʻntacha asari toʻliq, qisman yoki ayrim parchalar tarzida yetib kelgan. Shu asarlarning oʻziyoq koʻrsatadiki, Xorazmiy insoniyat sivilizatsiyasiga buyuk hissa qoʻshgan olimdir[6]. Amerikalik tarixchi George Sarton Xorazmiyni “Oʻz zamonasining eng buyuk matematigi, agar barcha holatlar eʼtiborga olinsa, barcha zamonlarning eng buyuk matematiklaridan biri“, deb baholagan. Bunday baho Xorazmiyning matematika tarixida tutgan beqiyos oʻrni sabab. “Aljabr val muqobala“ kitobi muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: “Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi “Aljabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ni to‘liq taqdim qildim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir” deyilgan. “Aljabr val muqobala“ kitobi matematika tarixidagi birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning sistematik yechimlarini o‘z ichiga olgan birinchi 391 Acumen: International Journal of Multidisciplinary Research Acumen: International Journal of Multidisciplinary Research ISSN: 3060-4745 IF(Impact Factor)10.41 / 2024 Volume 2, Issue 6 asardir. Xorazmiy nol (0) va noma’lum 392 Acumen: International Journal of Multidisciplinary Research x ni ishlatgan birinchi shaxsdir. U ikkinchi darajali tenglamalarni yechish haqida to‘liq ma’lumot berdi, “kamaytirish”, “Muvozanatlash”ning asosiy usullarini ko‘rib chiqdi. Al-Xorazmiyning chiziqli va kvadrat tenglamalarni yechish usuli tenglamani oltita standart biriga keltirishdan boshlanadi. 1. Kvadratni ildizlarga tenglashtirish a x 2 = b x 2. Kvadratlarni raqamlarga tenglashtirish a x 2 = c 3. Ildizlarni raqamga tenglashtirish b x = c 4. Kvadrat va ildizlarni raqamlarga tenglashtirish a x 2 + b x = c 5. Kvadrat va sonlarni ildizlarga tenglashtirish a x 2 + c = b x 6. Ildiz va sonni kvadratlarga tenglashtirish bx +c = ax2 Al-Xorazmiy kvadrat tenglamani yechishning algebraik va geometrik usullardan foydalanadi[7]. Masalan. x 2 + 1 0 x = 3 9 ushbu tenglamani shunday taxlil qiladi. Kvadrat va 10 ta ildiz 39 birlikka teng. Bu turdagi tenglamada savol quyidagicha: uning o’nta ildizi bilan qo‘shganda jami 39 ni beradigan kvadrat nima? Ushbu tenglamani quyidagicha hisoblaydi. 1. Ildizlarni ya