Курс дифференциального исчисления т 1

Аннотация

Подставление вещественного числа бесконечной десятичной дробью. Мы имеем в виду такое представление, при котором дробная часть (мантисса) положительна, в то время, как целая часть может оказаться как положительной, так и отрицательной или нулем. Предположим сначала, что рассматриваемое вещественное число а не является ни целым числом, ни какой-либо конечной десятичной дробью. Станем искать его десятичные приближения. Если оно определяется сечением А \ А', то прежде всего легко убедиться что в классе Л найдется целое число А1, а в классе Л' —целое жечисло N^Al. Прибавляя к Ж по единице, необходимо придемк таким двум последовательным целым числам.