KO’P OMILLI KORRELYATSION-REGRESSION TAHLIL

Аннотация

This study explores methods of multiple correlation and regression analysis. Using statistical modeling, key factors related to several independent variables are analyzed. The regression model is used to identify relationships between variables and assess forecasting capabilities. The results of the research may have practical significance in fields such as economics, sociology, medicine, and others. Keywords: Multiple analysis, correlation analysis, regression model, statistics, relationship between variables, forecasting, analytical methods, linear regression, coefficient of determination, multicollinearity Kirish: Zamonaviy ilmiy tadqiqotlarda murakkab statistik usullardan foydalanish orqali hodisalar va jarayonlar orasidagi o‘zaro bog‘liqliklarni chuqur tahlil qilish muhim ahamiyat kasb etadi. Ayniqsa, bir nechta omillar ta’sirida yuzaga keladigan natijalarni aniqlashda ko‘p omilli korrelyatsion va regression tahlil usullari keng qo‘llaniladi. Mazkur tahlil usullari yordamida bir nechta mustaqil (erkin) o‘zgaruvchilarning bitta bog‘liq (natija) o‘zgaruvchiga ta’sir darajasi statistik jihatdan baholanadi. Asosiy tushunchalar Ko‘p omilli tahlil — bu bir nechta mustaqil (yoki tushuntiruvchi) omillar asosida bitta bog‘liq (yoki natijaviy) o‘zgaruvchini o‘rganish va bashorat qilish usulidir. Korrelatsiya — ikki yoki undan ortiq o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi bog‘liqlik darajasini aniqlash usuli. Ko‘p omilli korrelatsiyada bir nechta mustaqil o‘zgaruvchilarning bitta natijaviy o‘zgaruvchiga umumiy ta’siri baholanadi. Korrelatsiya koeffitsienti (R) qiymati: - R = 0: bog‘liqlik yo‘q - 0 < R < 0.3: zaif bog‘liqlik - 0.3 ≤ R < 0.7: o‘rtacha bog‘liqlik - R ≥ 0.7: kuchli bog‘liqlik Regressiya tahlili Ko‘p omilli regressiya — bir nechta mustaqil o‘zgaruvchilarning bitta natijaviy o‘zgaruvchiga qanday ta’sir qilishini o‘rganish uchun ishlatiladi. Umumiy ko‘rinishi: Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + ... + bₙXₙ + ε Выпуск журнала №-26 Часть–4_ Май –2025 108 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT Bu yerda: - Y — bog‘liq o‘zgaruvchi, - X₁, X₂, ..., Xₙ — mustaqil o‘zgaruvchilar, - a — erkin had (intercept), - b₁, b₂, ..., bₙ — regressiya koeffitsientlari, - ε — xatolik (residual). R² koeffitsienti (Determinatsiya koeffitsienti) Bu koeffitsient modelning natijaviy o‘zgaruvchini qanchalik tushuntira olishini bildiradi. R² = Tushuntirilgan dispersiya / Umumiy dispersiya - R² = 1: to‘liq tushuntirilgan - R² = 0: hech qanday tushuntirish yo‘q Multikolinearlik Mustaqil o‘zgaruvchilar o‘zaro kuchli bog‘liq bo‘lsa, bu multikolinearlik deb ataladi. Bu model natijalarining ishonchliligini kamaytiradi. F-test va t-test - F-test: butun modelning statistik ahamiyatini baholaydi. - t-test: har bir mustaqil o‘zgaruvchining statistik ahamiyatini tekshiradi. Ilovalar Ko‘p omilli regressiya tahlili quyidagi sohalarda qo‘llanadi: - Iqtisodiy prognoz - Demografik tahlil - Bozor tadqiqotlari - Tibbiyot statistikasi - Ijtimoiy tadqiqotlar Tahlil: Ushbu tahlilning maqsadi – 12 ta viloyat bo‘yicha ishsizlik darajasi (Y₂)ga tug‘ilishlar soni (X₂) va korxonalar soni (X₁) qanday ta’sir qilayotganini aniqlash, demografik omillarning iqtisodiy ko‘rsatkichlarga ta’sirini statistik model asosida ifodalash. Regressiya modeli (Y₂ uchun): Выпуск журнала №-26 Часть–4_ Май –2025 109 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT Tahlil natijasida quyidagi chiziqli regressiya modeli hosil qilindi: Bu yerda: X₁ – iqtisodiy faoliyatni bildiradi (korxonalar soni), X₂ – demografik bosimni bildiradi (tug‘ilishlar soni), Y₂ – ishsizlik darajasining taxminiy (model) qiymati, μ – tasodifiy xatolik. T/R Viloyat X₁ X₂ Y₂ Y₂ Farqi (ming) (ming) (haqiqat) (model) 1 Andijon 30 89 100,7 92,06286 +8,63714 2 Buxoro 31 46 55,6 49,61359 +5,98641 3 Jizzax 20 40 43,5 42,2306 +1,2694 4 Qashqadaryo 33 110 96,5 104,33889 –7,8389 5 Navoiy 22 26 38,6 28,62934 +9,97066 6 Namangan 28 84 84,9 86,84561 –1,94561 7 Samarqand 43 113 106,8 117,53227 –10,7323 8 Surxondaryo 25 87 80,6 82,87735 –2,27735 9 Sirdaryo 13 23 26,8 26,43922 +0,36078 10 Toshkent 50 125 134,6 139,9196 –5,3196 viloyati 11 Farg‘ona 43 106 118,8 122,99156 –4,19156 12 Xorazm 27 48 54,9 56,05661 –1,15661 Demografik tahlil xulosalari: Tug‘ilishlar soni (X₂) ishsizlik darajasiga kuchli ijobiy ta’sir ko‘rsatmoqda: Har bir qo‘shimcha ming tug‘ilish uchun ishsizlik taxminan 0,99 ming kishiga ortmoqda. Выпуск журнала №-26 Часть–4_ Май –2025 110 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT Korxonalar soni (X₁) ishsizlikni biroz kamaytirishga hissa qo‘shadi, ammo bu ta’sir kuchi tug‘ilish omiliga nisbatan ancha past (0,13). Viloyatlar kesimida Farg‘ona, Toshkent, Qashqadaryo viloyatlarida demografik bosim kuchliroq, bu esa yuqori ishsizlik ko‘rsatkichlariga olib kelmoqda. Sirdaryo, Jizzax, Buxoro viloyatlarida model ishsizlikni yaxshi prognozlay oladi, demografik va iqtisodiy omillar o‘zaro muvozanatda.