CHEGARA SHARTLARI OSTIDA INTEGRAL TENGLAMALARNI SONLI YECHISH USULLARI

Аннотация

В данной статье рассматриваются численные методы решения интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра с граничными условиями. Анализируются теоретические основы и практическое применение методов Нюстрёма, коллокации и квадратур. Обсуждается влияние граничных условий на решение, устойчивость и сходимость численных методов. Статья Выпуск журнала №-26 Часть–8_ Май –2025 246 MODERN EDUCATION AND DEVELOPMENT основана на научной литературе и иллюстрирует эффективность методов с помощью практических примеров. Ключевые слова: интегральное уравнение, уравнение Фредгольма, уравнение Вольтерра, граничные условия, численные методы, метод Нюстрёма, квадратура, устойчивость. Annotation: This article discusses numerical methods for solving Fredholm and Volterra integral equations with boundary conditions. Theoretical foundations and practical applications of the Nyström, collocation, and quadrature methods are analyzed. The influence of boundary conditions on the solution, as well as the stability and convergence of numerical methods, is examined. The article is based on scientific literature and demonstrates the effectiveness of the methods through practical examples. Keywords: integral equation, Fredholm equation, Volterra equation, boundary conditions, numerical methods, Nyström method, quadrature, stability.