FAZODA ORTOGONAL PROYEKSIYA VA UNDAN TEXNIKADA FOYDALANISH

Аннотация

Ushbu maqolada fazoda ortogonal proyeksiyaning nazariy asoslari, uning tasviriy geometriyada tutgan o‘rni va texnik sohalarda, xususan, muhandislik chizmachiligi, arxitektura va mexanika yo‘nalishlarida qo‘llanishi tahlil qilinadi. Shuningdek, amaliy misollar orqali ortogonal proyeksiyaning afzalliklari va amaliy foydasi yoritiladi. Kalit so‘zlar: ortogonal proyeksiya, fazo, tekislik, muhandislik grafikasi, chizma geometrik tasvir, ko‘ndalang proyeksiya, texnik chizmalar. Tasviriy geometriya fanining eng muhim tushunchalaridan biri bu — ortogonal proyeksiya bo‘lib, u fazodagi nuqta yoki obyektni tekislikka to‘g‘ri burchak ostida proyeksiya qilish usulidir. Ushbu metod texnik sohalarda keng qo‘llaniladi, chunki chizmalarni aniqlik va real o‘lchamlarda aks ettirishga imkon beradi. Muhandislik chizmachiligi, arxitektura, mashinasozlik va aerokosmik sohalarda bu usul muhim vositadir. Shuni ham aytish joizki, chizma geometriya — geometriya fanining muhim yo‘nalishlaridan biri bo‘lib, dastlab shu fan doirasida shakllangan bo‘lsa-da, keyinchalik mustaqil o‘quv fani sifatida ajralib chiqqan. Ushbu fan zamonaviy jamiyat taraqqiyotida, ayniqsa texnika, arxitektura, muhandislik va san’at sohalarida katta ahamiyatga ega bo‘lib, insoniyat ehtiyojlarini qondirishga xizmat qiladigan amaliy fanlardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, matematika fanining nazariy asoslariga tayangan holda, chizma geometriya fazoviy tafakkurni shakllantiradi va uni rivojlantiradi. Agar matematika inson tafakkurining mantiqiy asoslarini mustahkamlovchi aql gimnastikasi bo‘lsa, chizma geometriya — inson ongida fazoviy tasavvurni kuchaytiradigan, real jism va shakllarni to‘g‘ri anglashga yo‘naltiradigan fanning o‘zidir. U tasvirlash usullari orqali talabalarda vizual va fazoviy tahlil qilish ko‘nikmalarini shakllantiradi, tasvirlarni chizish, tayyor chizmalarni to‘g‘ri o‘qish va tahlil qilish, hamda ularni amaliy muhandislik masalalarini hal etishda qo‘llash imkonini beradi. Zamonaviy texnika, sanoat, qurilish va hatto kundalik hayotda ishlatiladigan har qanday jism yoki moslama, avvalo, chizma geometriya va chizmachilik fanlariga asoslangan konstruktorlik hujjatlari asosida ishlab chiqiladi. Ushbu chizmalar sinovdan muvaffaqiyatli o‘tgachgina ishlab 164 THEORETICAL ASPECTS IN THE FORMATION OF PEDAGOGICAL SCIENCES International scientific-online conference chiqarishga tatbiq etiladi. Shu orqali ilmiy-texnik yangiliklar, innovatsiyalar va texnologik ixtirolar yuzaga keladi. Bularning barchasi jamiyat taraqqiyotida chizma geometriya fanining naqadar muhim o‘rin tutishini ko‘rsatadi. Geometriyada to‘g‘ri chiziq eng sodda va asosiy shakllardan biri hisoblanadi. Har qanday ikki ustma-ust tushmaydigan nuqta orqali faqat bitta to‘g‘ri chiziq o‘tkazish mumkin. Bu chiziq fazoda ikki nuqtani bog‘lab, ularning har ikki tomonidan cheksiz davom ettirilgan holatda tasavvur qilinadi. Agar bu nuqtalar A va B deb belgilansa, ularni tutashtirib, ikki tarafga uzaytirilgan chiziq a to‘g‘ri chizig‘i deb ataladi. Kesishuvchi ikki tekislikka bir vaqtda tegishli nuqtalar to‘plami ham to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. Bu chiziq ayni ikki tekislikning kesishish chizig‘i sifatida qaraladi. Bir chiziqda yotmaydigan uchta nuqtaga teng masofada joylashgan nuqtalar to‘plami ham to‘g‘ri chiziq shaklida ifodalanadi. Bunday nuqtalar joylashuvi simmetriya va tenglik mezonlariga asoslanadi. To‘g‘ri chiziqning ikki nuqta bilan chegaralangan qismi kesma deb yuritiladi. Masalan, A va B nuqtalari orasidagi to‘g‘ri chiziq qismi AB kesma deb belgilanadi. Agar chiziq cheksiz bo‘lsa, u odatda kichik harflar bilan: a, b, c tarzida belgilanadi; agar chiziq kesma bo‘lsa, u holda nuqtalar nomidan iborat AB, CD, EF kabi belgilar ishlatiladi. Fazodagi to‘g‘ri chiziqning tekisliklardagi tasviri proyeksiya orqali hosil qilinadi. Masalan, a to‘g‘ri chiziqqa tegishli bo‘lgan ikki nuqta – A va B tanlab olinadi. Bu nuqtalarning proyeksiyalari mos ravishda A′, A″ va B′, B″ bo‘lishi mumkin. A′B′ – bu chiziqning gorizontal proyeksiyasi, ya’ni chiziq gorizontal tekislikda qanday ko‘rinishda bo‘lishini ifodalaydi. A″B″ – bu esa chiziqning frontal proyeksiyasi, ya’ni u chiziqni oldindan qanday ko‘rishimiz mumkinligini bildiradi. To‘g‘ri chiziq geometriyada asosiy tushuncha bo‘lib, u ko‘plab geometrik obyektlarning qurilishida asos bo‘lib xizmat qiladi. Uning kesma, proyeksiya, va chiziqlararo masofaga oid xossalari amaliyotda va nazariyada keng qo‘llaniladi. Geometrik chizmalarda to‘g‘ri chiziqlarning joylashuvi, uzunligi, yo‘nalishi va o‘zaro munosabatlari yordamida turli murakkab shakllar hamda konstruktsiyalar hosil qilinadi. Shuningdek, proyeksiya (lotincha projectus — “ilgari surilgan”, “olddinga tashlangan”) deganda, biror geometrik obyektning yoki shaklning tekislikdagi (odatda qogʻoz yoki ekran sathidagi) tasviri tushuniladi. Bu tasvirlash jarayoni 165 THEORETICAL ASPECTS IN THE FORMATION OF PEDAGOGICAL SCIENCES International scientific-online conference tasvirlanayotgan obyektdan tekislikka qarab toʻgʻri