УЛУЧШЕННЫЙ АНАЛОГ ОЦЕНКИ В.Н.ЧУБАРИКОВА

Аннотация

в настоящей статье исследуются осциллирующие интегралы с полиномиальной фазой специального вида и гладкой амплитудой, имеющей компактный носитель. Показано, что при таких условиях оценки, полученные В.Н. Чубариковым, можно улучшить. Основное внимание уделяется тому, как особенности фазовой функции и амплитуды влияют на поведение интегралов. Доказана новая теорема, уточняющая и расширяющая ранее известные результаты, а также приведено следствие для фазовой функции определённой структуры. Kлючевые слова: осциллирующие интегралы, тригонометрические интегралы, фазовая функция, амплитуда, оценка интегралов, интегрирование по частям.