Топология

Аннотация

Содержание учебного пособия можно разделить на три главы. В первой главе излагаются основные понятия теории топологических пространств как база и предбаза, внутренние, граничные, внешние точки множеств и их свойства, индуцированная топология и подпространства топологических пространств, непрерывные отображения и гомеоморфизмы , факторная топология и фактор пространства, различные методы введения топологии в множествах. Во второй главе излагаются произведения топологических пространств, аксиомы отделимости топологических пространствах, связные линейно связные топологические пространства, компактные топологические пространства, локально компактные топологические пространства и расширения П .С .Александрова , леммы Урысона и теоремы Тихонова, компактные расширения топологических пространств. В третьей главе рассмотрены гомотопия и гомотопическая эквивалентность, стягиваемое пространство, фундаментальные группы и вычисление фундаментальных групп, односвязные пространства.