GEOMETRIK ALGORITMLAR

Аннотация

Mazkurmaqolada hisoblash geometriyasining muhim yo‘nalishi bo‘lgan geometrik algoritmlar chuqur tahlil qilinadi. Geometrik obyektlar — nuqta, chiziq, ko‘pburchak va aylana bilan ishlaydigan algoritmlar turlari, ularning matematik asoslari va dasturlashda qo‘llanilishi ko‘rib chiqiladi. Graham scan, Delaunay triangulyatsiyasi, Voronoy diagrammalari, KD-daraxt kabi algoritmlarning ishlash mexanizmi va amaliy dasturiy sohalardagi o‘rni yoritiladi. Ayniqsa, ularning kompyuter grafikasi, robototexnika, o‘yinlar ishlab chiqish va geoinformatsion tizimlardagi ahamiyati alohida tahlil qilinadi. Ushbu maqola texnik fanlar bilan shug‘ullanuvchi talabalar vadasturchilar uchunfoydali bo‘lishimumkin. Аннотатция:В данной статье проводится подробный анализ геометрических алгоритмов — одного из ключевых направлений вычислительной геометрии. Рассматриваются алгоритмы, работающие с геометрическими объектами: точками, линиями, многоугольниками и окружностями. Подробно описаны такие алгоритмы, как метод Грэма, триангуляция Делоне, диаграммы Вороного и KD-деревья. Особое внимание уделяется их применению в компьютерной графике, робототехнике, разработке игр и геоинформационных системах. Материал статьи будет полезен студентам технических специальностейи программистам,интересующимся задачами наосновегеометрии. Annotation:This paper provides an in-depth analysis of geometric algorithms, a key area within computational geometry. It explores various algorithms used for processing geometric entities such as points, lines, polygons, and circles. Algorithms likeGraham scan, Delaunay triangulation, Voronoi diagrams, and KD-trees are discussed in terms of their underlying logic and practical implementations. The relevance of these algorithms in computer graphics, robotics, game development, and geographic information systems is thoroughly examined. This article aims to be a useful resource for students of technical disciplines and software developers interested in geometry-based problem-solving. Kalit so‘zlar:geometrik algoritmlar, hisoblash geometriyasi, konveks qobiq, Voronoy diagrammasi, Delaunay triangulyatsiyasi, algoritmik murakkablik, kompyuter grafikasi, KD- daraxt 583 INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN:3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 11,issue1,April2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: googlescholar, research gate, research bib, zenodo,open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X Ключевые слова:геометрические алгоритмы, вычислительная геометрия, выпуклая оболочка, диаграмма Вороного, триангуляция Делоне, сложность алгоритма, компьютернаяграфика,KD-дерево Keywords:geometric algorithms, computational geometry, convex hull, Voronoi diagram, Delaunay triangulation,algorithm complexity, computer graphics, KD-tree